题目内容
某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽之间的关系如表：
该研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验
（1）若选取12月1日和5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为是可靠的，试问（1）的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数？
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）若选取12月1日和5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为是可靠的，试问（1）的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数？
考点：线性回归方程
专题：综合题,概率与统计
分析：（1）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（2）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的；
（3）x=14代入回归方程，即可得出结论．
（2）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的；
（3）x=14代入回归方程，即可得出结论．
解答：
解：（1）由数据，求得
=12，
=27．
代入回归系数公式解得b=
，a=
-b
=-3
∴y关于x的线性回归方程为
=
x-3；
（2）当x=10时，
=22，|22-23|＜2；当x=8时，
=17，|17-16|＜2
∴该研究所得到的线性回归方程是可靠的；
（3）x=14时，
=
×14-3=32．
. |
| x |
. |
| y |
代入回归系数公式解得b=
| 5 |
| 2 |
. |
| y |
. |
| x |
∴y关于x的线性回归方程为
| ∧ |
| y |
| 5 |
| 2 |
（2）当x=10时，
| ∧ |
| y |
| ∧ |
| y |
∴该研究所得到的线性回归方程是可靠的；
（3）x=14时，
| ∧ |
| y |
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，考查估计验算所求的方程是否是可靠的，是一个综合题目．
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相关题目
已知向量
，
是两个不共线的向量，
=
+3
，
=3
+k
，若2
-
与
共线，则实数k的值是（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| b |
A、3+2
| ||
B、3-2
| ||
| C、6 | ||
| D、9 |
△ABC中，“A=B”是“tanA=tanB”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要 |
下列关于确定平面的几个说法，正确的个数是（ ）
①经过一条直线和一个点可以确定一个平面；
②圆心和圆上任意两点可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线可以确定一个平面；
④梯形可以确定一个平面．
①经过一条直线和一个点可以确定一个平面；
②圆心和圆上任意两点可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线可以确定一个平面；
④梯形可以确定一个平面．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
若x∈R，则“x＜
”是“sinx＞0”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为