题目内容
已知向量
，
是两个不共线的向量，
=
+3
，
=3
+k
，若2
-
与
共线，则实数k的值是（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| b |
A、3+2
| ||
B、3-2
| ||
| C、6 | ||
| D、9 |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用向量数乘运算和向量共线定理即可得出．
解答：
解：∵向量，
=
+3
，
=3
+k
，∴2
-
=2(
+3
)-(3
+k
)=-
+(6-k)
．
∵2
-
与
共线，
∴存在实数λ使得2
-
=λ
，
∴-
+(6-k)
=λ
=3λ
+kλ
．
∴
，解得k=9．
故选：D．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵2
| a |
| b |
| b |
∴存在实数λ使得2
| a |
| b |
| b |
∴-
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
∴
|
故选：D．
点评：本题考查了向量数乘运算和向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
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已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，则f（x）的图象（ ）
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| ||
C、向左平移
| ||
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| ||
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| a |
| b |
| a |
| b |
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| C、（0，1） |
| D、（1，0） |
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| B、-8 | ||
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D、
|
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）的图象，只需将g（x）=2cosx的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|