题目内容
我校高1201、1202、1203、1204四个班，从中随机抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取学生的人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了24人，抽取的学生的测试成绩统计结果整理得如图所示频率分布直方图，其中分数在[120，130]的人数为6人．（1）求抽取的总人数及各班被抽取的学生人数；
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）由分数在[120，130]的频率和频数可得样本容量，设公差为d，由等差数列前n项和公式可得d值，可得个班人数；（2）分数不小于90分的数据，落在后三组中，由频率分布直方图的数据可得．
解答：
解：（1）由频率分布条形图知，分数在[120，130]的频率为0.005×10=0.05，
∴抽取的学生总数为
=120人．
∵各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，
由4×24+6d=120，解得d=4．
∴各班被抽取的学生人数分别是24人，28人，32人，36人．
（2）在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75．
∴抽取的学生总数为
| 6 |
| 0.05 |
∵各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，
由4×24+6d=120，解得d=4．
∴各班被抽取的学生人数分别是24人，28人，32人，36人．
（2）在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75．
点评：本题考查频率分布直方图，用样本的频率分布估计总体分布，熟练掌握频率=矩形的高×组距=频数÷样本容量，是解答问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知在（1-2x）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则|a1|+|a2|+…+|an|的值为（ ）
| A、39 |
| B、38 |
| C、39-1 |
| D、38-1 |
cos9°cos36°-sin36°sin9°的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．