题目内容

如图，电键A、B、C、D闭合的概率分别为p1、p2、p3、p4，且彼此独立，求灯泡亮的概率．
考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式
专题：计算题,概率与统计
分析：求出A，B，C能接通的概率，即可求灯泡亮的概率．
解答： 解：A，B，C能接通的概率为p3+p1p2+p1p2p3，
∴灯泡亮的概率为（p3+p1p2+p1p2p3）p4．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知p：不等式x2-2x-m＞0解集为R，q：集合A={x|x2+2x-m-1=0，x∈R}，且A≠∅．且p∧q为真，求实数m的取值范围．
?x∈[-1，1]使关于x的不等式x2-2m-5＞0能成立，则m取值范围是
 
．
定义在R上的函数f（x），若对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“Z函数”，给出下列函数：
①y=
1
3
x3-x2+x-2；②y=2x-（sinx+cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|， x≠0
0， x=0.
其中是“Z函数”的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的对称轴是
 
．
三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，则球O的表面积为
 
．
若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，则tan（α+
π
4
）=
 
．
下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=x3+3x
D、y=e|x|
复数z=（2+i）i，则
.
z
的虚部为
 
．

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