题目内容
若tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）= ．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用tan（α+
）=tan[（α+β）-（β-
）]，通过两角和的正切函数求解即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵tan（α+
）=tan[（α+β）-（β-
）]，
∴tan(α+
)=
又∵tan(α+β)=
，tan(β-
)=
∴tan(α+
)=
=
．
故答案为：
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴tan(α+
| π |
| 4 |
tan(α+β)-tan(β-
| ||
1+tan(α+β)•tan(β-
|
又∵tan(α+β)=
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴tan(α+
| π |
| 4 |
| ||||
1+
|
| 7 |
| 23 |
故答案为：
| 7 |
| 23 |
点评：本题考查两角和的正切函数的应用，注意角的变换技巧，考查计算能力．
练习册系列答案
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函数f（x）=
+lg（1-x）的定义域是（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、（-1，1）∪（1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，+∞） |
如图，电键A、B、C、D闭合的概率分别为p1、p2、p3、p4，且彼此独立，求灯泡亮的概率．在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
ac，则角B的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|