不等式$\frac{3x+4}{x-2}$＞4的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．不等式$\frac{3x+4}{x-2}$＞4的解集是（2，12）．

分析解不等式变形，得到$\frac{x-12}{x-2}$＜0，解出即可．

解答解：∵$\frac{3x+4}{x-2}$＞4，
∴$\frac{3x+4-4（x-2）}{x-2}$＞0，
即$\frac{x-12}{x-2}$＜0，解得：2＜x＜12，
故答案为：（2，12）．

点评本题考查了解不等式问题，是一道基础题．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

13．设i为虚数单位，复数$\overline{i（1+i）}$的虚部为（　　）

10．已知不等式2x+1＞m（x²+1）．若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围．

17．已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的$\frac{1}{3}$，则球O的表面积为（　　）

$\frac{27}{4}$π

$\frac{27}{2}$π

7．函数f（x）=|x²-4|-a恰有两个零点，则实数a的取值范围为a=0或a＞4．

14．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=6，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（　　）

11．曲线C是平面内到直线l₁：x=-1和直线l₂：y=1的距离之积等于常数k²（k＞0）的点的轨迹，下列四个结论：
①曲线C过点（-1，1）；
②曲线C关于点（-1，1）成中心对称；
③若点P在曲线C上，点A、B分别在直线l₁、l₂上，则|PA|+|PB|不小于2k；
④设P₀为曲线C上任意一点，则点P₀关于直线l₁：x=-1，点（-1，1）及直线f（x）对称的点分别为P₁、P₂、P₃，则四边形P₀P₁P₂P₃的面积为定值4k²；其中，
所有正确结论的序号是②③④．

12．函数$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定义域是（-∞，-3）∪（-3，0）．