Question

12．函数$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定义域是（-∞，-3）∪（-3，0）．

Answer 1

分析 由0指数幂的底数不为0，分母中根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+3≠0}\\{|x|-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜0且x≠-3．
∴函数$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定义域是：（-∞，-3）∪（-3，0）．
故答案为：（-∞，-3）∪（-3，0）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．