题目内容
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性55人，男性45人，女性中有47人主要的休闲方式是看电视，其余女性休闲方式是运动；男性中有30人主要休闲方式是看电视，其余男性休闲方式是运动
（1）根据以上数据完成下面2×2列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？参考公式与临界值表：K2=
（其中n=a+b+c+d）
（1）根据以上数据完成下面2×2列联表：
 | 看电视 | 运动 | 总计 |
| 女 | |||
| 男 | |||
| 总计 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+c) |
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据所给的条件中的数据写出列联表，得到以运动为主要的休闲方式的比例为15：31．
（2）先假设休闲方式与性别无关，根据观测值的计算公式代入数据做出观测值，把所得的观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关．
（2）先假设休闲方式与性别无关，根据观测值的计算公式代入数据做出观测值，把所得的观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关．
解答：
解：（1）由所给的数据得到列联表
（6分）
（Ⅱ）假设“休闲方式与性别无关”，计算k2的观测值为
≈6.201＞5.024…（10分）
∵P（k2≥5.024）=0.025
∴在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系…（12分）
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
| 女 | 43 | 27 | 70 |
| 男 | 21 | 33 | 54 |
| 合计 | 64 | 60 | 124 |
（Ⅱ）假设“休闲方式与性别无关”，计算k2的观测值为
| 124×(43×33-27×21)2 |
| 70×54×64×60 |
∵P（k2≥5.024）=0.025
∴在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系…（12分）
点评：本题考查做出列联表，考查利用观测值同临界值进行比较，得到休闲与性别无关的结论，本题是一个基础题．
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