题目内容
利用三角函数线求下列函数的定义域．
（1）y=
；
（2）y=lg（1-4cos2x）
（1）y=
2sin(x)-
|
（2）y=lg（1-4cos2x）
考点：余弦函数的定义域和值域,正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：分别由根式和对数有意义，结合三角函数线可得．
解答：
解：（1）由根式有意义可得2sinx-
≥0，
变形可得sinx≥
，
由三角函数线可得函数的定义域为{x|
+2kπ≤x≤
+2kπ，k∈Z}；
（2）由对数有意义可得1-4cos2x＞0，
变形可得cos2x＜
，解得-
＜cos＜
，
由三角函数线可得函数的定义域为{x|
+2kπ≤x≤
+2kπ，k∈Z}∪{x|
+2kπ≤x≤
+2kπ，k∈Z}
| 3 |
变形可得sinx≥
| ||
| 2 |
由三角函数线可得函数的定义域为{x|
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2）由对数有意义可得1-4cos2x＞0，
变形可得cos2x＜
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由三角函数线可得函数的定义域为{x|
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
点评：本题考查函数的定义域，涉及三角函数线的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=
（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（ ）
| ax+by |
| c |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知一个容量为40的数据样本，分组后，组距与频率如下：[20，30），4个；[30，40），6个；[40，50），8个；[50，60），9个[60，70），7个；[70，80），6个．则样本在区间[60，+∞）上的频率是（ ）
| A、10% | B、20% |
| C、32.5% | D、40% |
当θ是第四象限时，两直线xsinθ+y
-a=0和x+y
+b=0的位置关系是（ ）
| 1+cosθ |
| 1-cosθ |
| A、平行 | B、垂直 |
| C、相交但不垂直 | D、重合 |
