题目内容
若x＞1，则x+
的最小值是 ．
| 1 |
| x-1 |
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：x+
=x-1+
+1，利用基本不等式可求函数的最值．
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
解答：
解：∵x＞1，
∴x+
=x-1+
+1≥2
+1=3，
当且仅当x-1=
即x=2时取等号，
∴x=2时x+
取得最小值3，
故答案为：3．
∴x+
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
(x-1)•
|
当且仅当x-1=
| 1 |
| x-1 |
∴x=2时x+
| 1 |
| x-1 |
故答案为：3．
点评：该题考查基本不等式求函数的最值，属基础题，熟记基本不等式求最值的条件是解题关键．
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