Question

化简：
（1）lg 

3

7

+lg70-lg3-

lg23-lg9+1

．
（2）（-

27

8

） -

2

3

+（0.002） -

1

2

-10（

5

-2）^-1+（

2

-

3

）⁰．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质

专题：计算题

分析：根据指数运算法则和对数运算法则，把每一项分别化简求值即可得解；

解答： 解：（1）原式=lg(

3

7

×70÷3)-

lg23-2lg3+1

=lg10-

(lg3-1)2

=1-|lg3-1|=lg3．
（2）原式=（-

27

8

） -

2

3

+（

1

500

） -

1

2

-

10

5 -2

+1
=（-

27

8

） -

2

3

+500

1

2

-10（

5

+2）+1
=

4

9

+10

5

-10

5

-20+1=-

167

9

．

点评：本题考查指数运算与对数运算，须注意根数、分式与指数幂的互化．要求熟练掌握运算法则．属于基础题．