Question

设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）

• A、f（x）g（x）是偶函数
• B、|f（x）|g（x）是奇函数
• C、f（x）|g（x）|是奇函数
• D、|f（x）g（x）|是奇函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论．

解答： 解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．
再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，
可得 f（x）|g（x）|为奇函数，
故选：C．

点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题．