题目内容
已知
=（k，1），
=（2，4），若k为满足|
|≤4的随机整数，则
⊥
的概率为（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AB |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：由题意，可化出
≤4，K2-2K-3=0，从而求概率即可．
| k2+1 |
解答：
解：∵|
|≤4，∴
≤4，
∴k=±3，±2，±1，0；
∵
⊥
，∴（k，1）•（2-k，3）=0，
∴K2-2K-3=0，
解得，K=3或K=-1；
∴概率为
．
故选：B．
| AB |
| k2+1 |
∴k=±3，±2，±1，0；
∵
| AB |
| BC |
∴K2-2K-3=0，
解得，K=3或K=-1；
∴概率为
| 2 |
| 7 |
故选：B．
点评：本题考查了概率的求法，同时考查了向量的应用，属于基础题．
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