题目内容
将函数f（x）=sin（2x+
）的图象分别向左、右平移φ个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值分别是（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数图象的平移得到将函数f（x）=sin（2x+
）的图象分别向左、右平移φ个单位所得的图象对应的函数解析式，然后由函数为偶函数求得最小正数φ的值．
| π |
| 6 |
解答：
解：将函数f（x）=sin（2x+
）的图象向左平移φ个单位，得到图象所对应的函数解析式为：
y=sin（2x+2φ+
），
由该函数图象关于y轴对称，得2φ+
=kπ+
，k∈Z，
当k=0时φ取得最小正值
；
将函数f（x）=sin（2x+
）的图象向右平移φ个单位，得到图象所对应的函数解析式为：
y=sin（2x-2φ+
），
由该函数图象关于y轴对称，得
-2φ=kπ+
，k∈Z，
当k=-1时φ取得最小正值
．
故选：A．
| π |
| 6 |
y=sin（2x+2φ+
| π |
| 6 |
由该函数图象关于y轴对称，得2φ+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
当k=0时φ取得最小正值
| π |
| 6 |
将函数f（x）=sin（2x+
| π |
| 6 |
y=sin（2x-2φ+
| π |
| 6 |
由该函数图象关于y轴对称，得
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
当k=-1时φ取得最小正值
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了三角函数的图象平移，考查了三角函数的奇偶性，是中档题．
练习册系列答案
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已知二次函数y=-x2+1，则它与x轴所围图形的面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| ab |
A、[
| ||
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