Question

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

• A． （6+2$\sqrt{5}$）π
• B． （8+2$\sqrt{5}$）π
• C． （9+2$\sqrt{5}$）π
• D． （10+2$\sqrt{5}$）π

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是由圆锥和圆柱组合而成．其表面等于圆锥和圆柱表面积减去2个圆柱底面积．

解答 解：由三视图可知，圆锥的底面半径2，高是1，母线为$\sqrt{5}$，其表面积S_表=πr（l+r）=4π+2$\sqrt{5}$π；
圆柱底面半径1，高是2，底面的面积为：π，其表面积为：S_表=2πr（h+r）=4π
那么该几何体的表面积为：8π+2$\sqrt{5}$π．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是三视图的认识，求其表面积，解决本题的关键是知道该几何体的形状和组成才能正确计算其表面积．属于基础题．