题目内容

7．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，则该数列的前8项之和等于2．

分析 利用分母有理化化简数列的通项公式，然后求解数列的和．

解答 解：数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$．
则该数列的前8项之和：S8=$\sqrt{2}-1$$+\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$…+\sqrt{9}-\sqrt{8}$
=-1+$\sqrt{9}$
=2．
故答案为：2．

点评 本题考查数列通项公式的应用，数列求和的方法，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．0B．4C．0 或4D．不能确定
18．若函数f（x）=log2（a-2x）+x-1存在零点，则实数a的取值范围是a≥2$\sqrt{2}$．
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（I）求sinA的值； 
（II）设b=$\sqrt{6}$，求△ABC的面积．
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12．已知命题p：函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数；命题q：若函数g（x）=ex-x+a在区间[0，+∞）没有零点．
（1）如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；
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19．函数$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
16．十进制数101对应的二进制数是（　　）
A．1100011B．1100111C．1100101D．1100110
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