题目内容
19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，则x+y的最小值是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 先求出y，再根据基本不等式即可求出最值．
解答 解：x2+4xy-3=0，其中x＞0，则y=$\frac{3-{x}^{2}}{4x}$，
则x+y=x+$\frac{3-{x}^{2}}{4x}$=x+$\frac{3}{4x}$-$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{4x}$=$\frac{3}{4}$（x+$\frac{1}{x}$）≥$\frac{3}{4}$×2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=$\frac{3}{2}$，当且仅当x=1时取等号，
则x+y的最小值是$\frac{3}{2}$．
故选：A
点评 本题考查基本不等式的应用，属基础题．
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10．
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
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