题目内容
7．已知$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$，则下列不等式一定成立的是（ ）| A． | a2＞b2 | B． | $\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$ | C． | lg a＞lg b | D． | （$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a |
分析 利用已知条件，转化求解即可．
解答 解：$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$，可得a＞b，a，b符号不确定，所以A，B，C不正确；$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a满足指数函数的性质，所以D正确；
故选：D．
点评 本题考查不等式的基本性质，指数函数的图象与性质的应用，是基础题．
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17．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断是否有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断是否有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（Χ2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
18．某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的图象时，列出了如下表格中的部分数据
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．
| x | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{3π}{4}$ | |||
| ωx+Φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| f（x） | 6 | -2 |
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．
2．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对）进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：
（1）完成下列联表，并判断能否有99%的把握认为态度与性别有关？
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
| 支持 | 反对 | 总计 | |
| 男生 | 30 | ||
| 女生 | 25 | ||
| 总计 |
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.7069% | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，则x+y的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | 1 | D． | 2 |
16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 |
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．
17．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则b的取值范围是（ ）
| A． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | B． | [-1，$\sqrt{2}$] | C． | [-1，1] | D． | （-1，$\sqrt{2}$） |