题目内容
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |
分析 根据几何体的三视图知，该几何体是直三棱柱，截去一个三棱锥，画出直观图，求出它的体积．
解答 
解：根据几何体的三视图知，
该几何体是直三棱柱，截去一个三棱锥，如图所示；
结合图中数据，计算它的体积是
V几何体=V三棱柱-V三棱锥=$\frac{1}{2}$×22×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×1=$\frac{10}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体结构特征，是基础题．
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14．等比数列{an}中，公比q=2，首项a1=2，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2），则f'（0）=（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 28 | D． | -28 |
19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，则x+y的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | 1 | D． | 2 |
9．
如图，某几何体的三视图中，正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成，俯视图由半径为1和$\frac{1}{2}$的两个同心圆组成，则该几何体的体积为（ ）
如图，某几何体的三视图中，正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成，俯视图由半径为1和$\frac{1}{2}$的两个同心圆组成，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$ | D． | $2\sqrt{3}π$ |
16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 |
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．