Question

双曲线x²-2y²=4的右焦点到渐近线的距离是

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：将双曲线方程化为标准方程，求得a，b，c以及右焦点和一条渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．

解答： 解：双曲线x²-2y²=4即为

x2

4

-

y2

2

=1，
即有a=2，b=

2

，c=

6

．
右焦点为（

6

，0），
一渐近线方程为x-

2

y=0，
则右焦点到渐近线的距离是

| 6 -0|

1+2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，运用点到直线的距离公式是解题的关键．