题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2-4x＞0}，B={x||2x-1＞3}，则（∁UA）∩B= ．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：x（x-4）＞0，
解得：x＜0或x＞4，即A=（-∞，0）∪（4，+∞），
∵全集U=R，
∴∁UA=[0，4]，
由B中的不等式解得：x＞2，即B=（2，+∞），
则（∁UA）∩B=（2，4]．
故答案为：（2，4]
解得：x＜0或x＞4，即A=（-∞，0）∪（4，+∞），
∵全集U=R，
∴∁UA=[0，4]，
由B中的不等式解得：x＞2，即B=（2，+∞），
则（∁UA）∩B=（2，4]．
故答案为：（2，4]
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（ ）
A、y=cos（x+
| ||
| B、y=1-2cos22x | ||
| C、y=-x2 | ||
| D、y=|sin（π+x）| |
已知a∈R，若函数f（x）=x2-|2x-a|有四个零点，则关于x的方程ax2+2x+1=0的实数根的个数为（ ）
| A、2个 | B、1个 |
| C、0个 | D、与a的取值有关 |