Question

U=R，已知集合A{x|

x-3

x-7

≤0}，B={x|x²-12x+20＜0}，则∁_U（A∪B）（　　）

• A、{x|x≤2或x＞10}
• B、{x|x≤2或x≥10}
• C、{x|x＜2或x≥7}
• D、{x|x≤3或x＞7}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：首先化简集合A，B然后计算它们的并集，最后取补集．

解答： 解：因为集合A={x|

x-3

x-7

≤0}，B={x|x²-12x+20＜0}，
所以A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
所以A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜10}，
所以∁_U（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
故选：B．

点评：本题考查了集合的化简与运算；数集的交集、并集和补集的运算结合数轴直观运算较好．