题目内容
已知α、β均为锐角，P=cosα•cosβ，Q=cos2
，那么P、Q的大小关系是（ ）
| α+β |
| 2 |
| A、P＜Q | B、P＞Q |
| C、P≤Q | D、P≥Q |
考点：不等式比较大小
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用和差化积、倍角公式即可得出．
解答：
解：∵P=cosα•cosβ=
[cos(α+β)+cos(α-β)]，
Q=cos2
=
，
又cos（α-β）≤1，
∴P≤Q．当且仅当α-β=2kπ（k∈Z）时取等号．
| 1 |
| 2 |
Q=cos2
| α+β |
| 2 |
| cos(α+β)+1 |
| 2 |
又cos（α-β）≤1，
∴P≤Q．当且仅当α-β=2kπ（k∈Z）时取等号．
点评：本题考查了和差化积、倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
| A、f（x）=2x-1 |
| B、f（x）=3x2-1 |
| C、f（x）=|x+1| |
| D、f（x）=-|x|+3 |
已知全集U=Z，Z为整数集，如下程序框图（算法流程图）所示，集合A={框图中输出的x值}，B={框图中输出的y值}，当输入x=-1时，（∁UA）∩B=已知数列{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{an}的前5项和为（ ）
| A、30 | B、31 | C、29 | D、32 |
若3
-2
=
，则（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知z=1-i，则|z|等于（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、0 |
U=R，已知集合A{x|
≤0}，B={x|x2-12x+20＜0}，则∁U（A∪B）（ ）
| x-3 |
| x-7 |
| A、{x|x≤2或x＞10} |
| B、{x|x≤2或x≥10} |
| C、{x|x＜2或x≥7} |
| D、{x|x≤3或x＞7} |