题目内容
已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0
（1）求直线AB与直线BC的交点B的坐标；
（2）求AC边上的高所在的直线方程．
（1）求直线AB与直线BC的交点B的坐标；
（2）求AC边上的高所在的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：（1）联立直线的方程，解方程组可得；
（2）由垂直关系可得BD的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得．
（2）由垂直关系可得BD的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得．
解答：
解：（1）联立直线的方程可得
，
解方程组可得
，∴交点B的坐标为（-4，0）；
（2）∵BD⊥AC，∴kBD=-
=
．
∴AC边上的高线BD的方程为y-0=
（x+4），
化为一般式可得x-2y+4=0
|
解方程组可得
|
（2）∵BD⊥AC，∴kBD=-
| 1 |
| kAC |
| 1 |
| 2 |
∴AC边上的高线BD的方程为y-0=
| 1 |
| 2 |
化为一般式可得x-2y+4=0
点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线交点的坐标，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
U=R，已知集合A{x|
≤0}，B={x|x2-12x+20＜0}，则∁U（A∪B）（ ）
| x-3 |
| x-7 |
| A、{x|x≤2或x＞10} |
| B、{x|x≤2或x≥10} |
| C、{x|x＜2或x≥7} |
| D、{x|x≤3或x＞7} |
已知直线y=-
x+1和x轴，y轴分别交于A，B两点，以线段AB为一边作等边△ABC，点C在第一象限内．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点P（m，
）使得△ABP和△ABC的面积相等，求实数m的值．
| ||
| 3 |
（1）求点C的坐标；
（2）如果点P（m，
| 1 |
| 2 |
若（a+i）i=b+i（其中a，b∈R，i为虚数单位），则|a+bi|=（ ）
| A、0 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
下列各式错误的是（ ）
A、3
| ||||
| B、log0.50.4＞log43 | ||||
C、ln
| ||||
| D、O.75-0.1＜O.250.1 |