Question

15．现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=2³=8，设两道题分别为A，B题，利用列举法求出满足恰有一男一女抽到同一题目的事件个数，由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道题的概率．

解答 解：现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，
若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，
基本事件总数n=2³=8，
设两道题分别为A，B题，
所以抽取情况共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，
其中第1个，第2个分别是两个男教师抽取的题目，第3个表示女教师抽取的题目，一共有8种；
其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种，
故其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为p=$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．