题目内容
10．已知$\overrightarrow a=（-3，4），\overrightarrow b=（-2，1）$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | $-2\sqrt{5}$ | D． | $2\sqrt{5}$ |
分析 根据投影的定义$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$．
解答 解：根据投影的定义可得：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-3×（-2）+4×1}{\sqrt{（-2）^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{10}{\sqrt{5}}$=2$\sqrt{5}$，
故选：D
点评 本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式．
练习册系列答案
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20．已知$cosθ=-\frac{3}{5}$，$tanθ=\frac{4}{3}$，则角θ的终边落在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |