题目内容
若函数f（x）=
，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、{x|x≠1} |
| B、{x|x≠2} |
| C、{x|x≠1且x≠2} |
| D、{x|x≠1或x≠2} |
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求出函数f（x）的定义域，再求出f[f（x）]的表达式，得到f[f（x）]的定义域，取交集得答案．
解答：
解：要使f（x）=
有意义，则x≠1，
∵f[f（x）]=
=
，∴x≠2．
∴函数f[f（x）]的定义域是{x|x≠1且x≠2}．
故选：C．
| 1 |
| x-1 |
∵f[f（x）]=
| 1 | ||
|
| x-1 |
| x-2 |
∴函数f[f（x）]的定义域是{x|x≠1且x≠2}．
故选：C．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，复合函数定义域要取交集，是基础题．
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