题目内容
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为 ．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，平方相加利用两角差的余弦公式求得cos（α-β）的值．
解答：
解：由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，
平方相加可得 1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），
∴cos（α-β）=-
，
故答案为：-
．
平方相加可得 1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），
∴cos（α-β）=-
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故答案为：-
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式，属于中档题．
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若函数f（x）=
，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
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| x-1 |
| A、{x|x≠1} |
| B、{x|x≠2} |
| C、{x|x≠1且x≠2} |
| D、{x|x≠1或x≠2} |