题目内容
若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-3=0垂直，则l的方程为（ ）
| A、4x-y-3=0 |
| B、x+4y-5=0 |
| C、4x-y+3=0 |
| D、x+4y+3=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的综合应用
分析：设曲线y=x4的切点（x0，y0），对函数求导可得y′=4x3，则切线的斜率k=4x03=4，从而可求切点，利用点斜式可求直线l的方程．
解答：
解：设曲线y=x4的切点（x0，y0），y′=4x3，
根据导数的几何意义可得过该点的切线的斜率k=4x03，
由切线l与直线x+4y-3=0垂直可得4x03=4，
解得x0=1，y0=1，即切点（1，1），
则切线方程为：y-1=4（x-1），即4x-y-3=0．
故选A．
根据导数的几何意义可得过该点的切线的斜率k=4x03，
由切线l与直线x+4y-3=0垂直可得4x03=4，
解得x0=1，y0=1，即切点（1，1），
则切线方程为：y-1=4（x-1），即4x-y-3=0．
故选A．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
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若函数f（x）=
，则函数f[f（x）]的定义域是（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、{x|x≠1} |
| B、{x|x≠2} |
| C、{x|x≠1且x≠2} |
| D、{x|x≠1或x≠2} |
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| 1 |
| a |
| 3 |
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| C、p∧（￢q）是真命题 |
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| A、（0，+∞） |
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| D、（-∞，1） |
已知f(x-
)=x2+
，则f（-1）=（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |