题目内容

4个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有
 
种（用数字作答）．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用插空法，首先除甲乙之外的2人进行排列，形成了3个空，然后从这3个空中选2个插入甲乙即可
解答： 解：首先除甲乙之外的2人进行排列，形成了3个空，然后从这3个空中选2个插入甲乙即可，故甲、乙两人不相邻的排法有
A
2
2
•
A
2
3
=12种．
故答案为：12
点评：本题主要考查了排列问题中的不相邻问题，采用插空法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知an+1=
an-6
an+6
，a1=2，求an．
log2
1
2
+log39=
 
．
设F1、F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为
 
．
直线PQ与平面a所成的角为θ，则θ的取值范围为
 
．
已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），向量c与z轴垂直，且满足
c
•
a
=9，
c
•
b
=-4，则
c
=
 
．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（λ，μ∈R），λμ=
3
16
，则该双曲线的离心率为
 
．
从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有
 
种（用数据作答）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，Sn=an+1-n-2，则a6=
 
．

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