Question

已知

a

=（3，1，5），

b

=（1，2，-3），向量c与z轴垂直，且满足

c

•

a

=9，

c

•

b

=-4，则

c

=

 

．

Answer 1

考点：空间向量的数量积运算

专题：空间向量及应用

分析：根据向量

c

与

z

轴垂直，设

c

=（x，y，0），再根据

c

•

a

=9，

c

•

b

=-4，得到关于x，y的方程组，解得即可．

解答： 解：∵向量c与z轴垂直，
设

c

=（x，y，0），
∵

a

=（3，1，5），

b

=（1，2，-3），且满足

c

•

a

=9，

c

•

b

=-4，
∴

3x+y=9 x+2y=-4

解得，

x= 22 5 y=- 21 5

故

c

=（

22

5

，-

21

5

，0）

故答案为：（

22

5

，-

21

5

，0）

点评：本题主要考查了空间向量的数量积得运算，属于基础题．