题目内容

方程x2-2x+5=0的一个根是（　　）
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、2-i
考点：二次函数的性质
专题：数系的扩充和复数
分析：由已知中的方程，将系数代入一元二次方程求根公式，并根据虚数单位的定义写成复数形式，可得答案．
解答： 解：∵x2-2x+5=0
∴x=
2±
-16
2
=1±2i
故选A
点评：本题考查的知识点是解二次方程，数系的扩充和复数，掌握二次方程求根公式是解答的关键．
练习册系列答案
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点P（x，y）为不等式组
x2+y2≤1
x-y-1≤0
x+y+1≥0
表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为
 
．
若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5；则f（x）=a2x2+a1x+a0的单调递减区间是
 
．
在△ABC中，点M是BC中点．若∠A=120°，
AB
•
AC
=-
1
2
，则|
AM
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2
已知正数x、y满足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
，则z=（
1
2
）x•4-y的最小值为（　　）
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
4
D、
1
2
下列4个命题中，真命题的个数是（　　）
①如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）
②如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB
③如果向量
a
与向量
b
均为非零向量，那么(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
④函数f(x)=
sin2x+2
|sinx|
的最小值为2
2
．
A、0B、1C、2D、3
下列三个命题：
①在区间[0，1]内任取两个实数x，y，则事件“x2+y2＞1成立”的概率是1-
π
4
；
②函数f（x）关于（3，0）点对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数；
③满足A=30°，BC=1，AB=
3
的△ABC有两解．
其中正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、0
下列关于极限的计算，错误的是（　　）
A、
lim
n→∞
2n2+n+7
5n2+7
=
lim
n→∞
2+
1
n
+
7
n2
5+
7
n2
=
2
5
B、
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2
+…+
2n
n2
）=
lim
n→∞
2
n2
+
lim
n→∞
4
n2
+…+
lim
n→∞
2n
n2
=0+0+…+0=0
C、
lim
n→∞
（
n2+n
-n）=
lim
n→∞
n
n2+n
+n
=
lim
n→∞
1
1+
1
n
+1
=
1
2
D、已知an=
2-n(n为奇数)
3-n(n为偶数)
，则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
2-1
1-2-2
+
3-2
1-3-2
=
19
24
已知A，B是抛物线W：y=x2上的两个点，点A的坐标为（1，1），直线AB的斜率为k，O为坐标原点．
（Ⅰ）若抛物线W的焦点在直线AB的下方，求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且AB⊥AC，过B，C两点分别作W的切线，记两切线的交点为D，求|OD|的最小值．

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