Question

在（x+1）ⁿ的二项展开式中，按x的降幂排列，只有第5项的系数最大，则各项的二项式系数之和为

 

（答案用数值表示）．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意可得

C

4 n

最大，可得n的值，再根据各项的二项式系数之和为2ⁿ，计算求得结果．

解答： 解：由题意可得

C

4 n

最大，故有n=8，则各项的二项式系数之和为2⁸=256，
故答案为：256．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．