Question

若x＞0，y＞0，且

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），求

2x+2 xy +3y

x- xy +y

的值．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件推导出x=25y，由此能求出

2x+2 xy +3y

x- xy +y

的值．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，且

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），
∴x-2

xy

-15y=0，
∴（

x

-5

y

）（

x

+3

y

）=0，
∵x＞0，y＞0，∴

x

=5

y

，x=25y，
∴

2x+2 xy +3y

x- xy +y

=

50y+2•5y+3y

25y-5y+y

=

63y

21y

=3．

点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．