题目内容

已知cosA=
3
5
，则sin（3π+A）•cos（2π-A）•tan（π-A）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式利用诱导公式化简，根据cosA的值利用同角三角函数间的基本关系求出sin2A的值，代入计算即可求出值．
解答： 解：∵cosA=
3
5
，
∴sin2A=1-cos2A=
16
25
，
则原式=（-sinA）•cosA•（-tanA）=sinA•cosA•
sinA
cosA
=sin2A=
16
25
，
故答案为：
16
25
．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x3-2tx+t（t∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=x平行，求实数t的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，都有|f（x）|≤5成立，求实数t的取值范围．
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（1）求b1和b2；
（2）求{bn}的通项公式；
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（1）求|z1-z2|的最小值；
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π
2
个单位长度，得到函数g（x）的图象．试求函数g（x）的解析式．
在（x+1）n的二项展开式中，按x的降幂排列，只有第5项的系数最大，则各项的二项式系数之和为
 
（答案用数值表示）．
解下列关于x的方程：
（1）sin4x=sin
π
12
；
（2）sinxcosx+sin2x-2cos2x=0；
（3）3sin2x+8sinxcosx-3cos2x=5．
函数f（x）=1-2sin2
x
2
的最小正周期为
 
．
函数y=log2
1+x
1-x
的定义域是
 
．
已知抛物线y2=20x焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，且双曲线过点（
15
4
，3），则该双曲线的渐近线方程为
 
．

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