题目内容
已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x（x2+x-1），则x＞0时，f（x）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质，将x＞0转化为-x＜0，即可求出函数的解析式．
解答：
解：若x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f（x）=x（x2+x-1），
∴当-x＜0时，f（-x）=-x（x2-x-1），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=x（x2-x-1），（x＞0），
故答案为：x（x2-x-1）．
∵当x＜0时，f（x）=x（x2+x-1），
∴当-x＜0时，f（-x）=-x（x2-x-1），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=x（x2-x-1），（x＞0），
故答案为：x（x2-x-1）．
点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数的奇偶性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2+f（
）log2x，则f（-2）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1 | B、3 | C、-1 | D、-3 |
已知集合P={x|y=x2}，Q={y|y=x2}，则下列关系正确的是（ ）
| A、P?Q | B、P=Q |
| C、P⊆Q | D、P?Q |