题目内容
5．如图，已知△ABC，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$ |
分析 利用三角形法则得出结论．
解答 解：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}+$$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$．
故选C．
点评 本题考查了平面向量线性运算，属于基础题．
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15．
某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别表示对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均有光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（ ）
某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别表示对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均有光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（ ）| A． | 12 | B． | 13 | C． | 14 | D． | 15 |
16．下列命题中的真命题是（ ）
| A． | 若a＞|b|，则a2＞b2 | B． | 若|a|＞b，则a2＞b2 | ||
| C． | 若a≥b，则a2≥b2 | D． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd |
20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | |
| B． | 方向相同或相反的非零向量叫做共线向量 | |
| C． | 若$\overrightarrow a\;∥\;\overrightarrow b$，$\overrightarrow b\;∥\;\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a\;∥\;\overrightarrow c$不一定成立 | |
| D． | 若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，则A，B，C，D四点构成一个平行四边形 |
10．已知角α的终边过点（m，9），且tanα=$\frac{3}{4}$，则sinα的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
17．设数列{an}满足a1=2，an+1=1-$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2018=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
15．圆x2+y2-4x-2y+4=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $1+\sqrt{2}$ | C． | $1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $1+2\sqrt{2}$ |