已知角α的终边过点(m.9).且tanα=$\frac{3}{4}$.则sinα的值为( )A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知角α的终边过点（m，9），且tanα=$\frac{3}{4}$，则sinα的值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

分析直接利用任意角的三角函数，求解即可．

解答解：角α的终边为点P（m，9），即x=m，y=9，
∴r=$\sqrt{{m}^{2}+81}$，
∵tanα=$\frac{9}{m}$=$\frac{3}{4}$，
∴m=12．
则r=15．
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评本题考查了任意三角形的函数的定义，属于基本知识的考查．

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1．

设点P在曲线y=$\frac{1}{2}$x²上，从原点向A（2，2）移动，如果直线OP，曲线y=$\frac{1}{2}$x²及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S₁、S₂．
（Ⅰ）当S₁=S₂时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当S₁+S₂有最小值时，求点P的坐标和最小值．

18．已知梯形ABCD中，AB⊥AD，$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{DC}，cos∠DAC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\overrightarrow{BE}=m\overrightarrow{BC}$（0＜m＜1），若|$\overrightarrow{AE}$|²=$|{\overrightarrow{AC}}||{\overrightarrow{AB}}$|，则$\frac{CE}{CB}$=（　　）

A．

$\frac{1+\sqrt{15}}{7}$

$\frac{2+\sqrt{15}}{7}$

5．如图，已知△ABC，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

15．△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则角C的大小为（　　）

19．已知数列{a_n}满足：a₁=-$\frac{2}{3}，{a_{n+1}}=\frac{{-2{a_n}-3}}{{3{a_n}+4}}（n∈$N^*）．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+1}}}\right\}$是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b_n=$\frac{3}{2}（{{a_n}+1}）（n∈$N^*），若对一切n∈N^*，都有（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≤$\frac{λ}{{\sqrt{2n+1}}}$成立，求实数λ的最小值．

20．计算$C_5^4+C_6^4+C_7^4+C_8^4$等于（　　）

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