设等比数列{an}的公比q.前n项和为Sn．若S3.S2.S4成等差数列.则实数q的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．设等比数列{a_n}的公比q，前n项和为S_n．若S₃，S₂，S₄成等差数列，则实数q的值为-2．

分析 S₃，S₂，S₄成等差数列，可得2S₂=S₃+S₄，化为2a₃+a₄=0，即可得出．

解答解：∵S₃，S₂，S₄成等差数列，∴2S₂=S₃+S₄，∴2a₃+a₄=0，
可得q=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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