题目内容

5．集合U=R，P={x|4≤x≤7}，Q={x|-2≤x≤5}，求P∪Q、∁U（P∩Q）及（∁UP）∩Q．

分析 根据集合的交、并、补集的混合运算的法则计算即可．

解答 解：集合U=R，P={x|4≤x≤7}，Q={x|-2≤x≤5}，
则P∪Q={x|-2≤x≤7}，
P∩Q={x|4≤x≤5}，
∴∁U（P∩Q）={x|x＜4或x＞5}，
∵∁UP={x|x＜4或x＞7}
∴（∁UP）∩Q={x|-2≤x＜4}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是熟练交、并、补集的概念，属基础题．

练习册系列答案
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2．下列各式中，正确的是（　　）
A．sin（-$\frac{π}{8}$）＞sin（-$\frac{π}{10}$）B．cos（-$\frac{23π}{5}$）＞cos（-$\frac{17π}{4}$）
C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°
3．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b+c=$\sqrt{2}$+1（c＜b），△ABC的面积为$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，则a的值为$\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．
20．已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{bn}满足：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）•bn=（n-1）•3n+1+3（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记Tn=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求满足Tn＜$\frac{11}{6}$的n的取值集合．
7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性是（　　）
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C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
10．已知集合A={x∈R|x≤1}，B={x∈R|x2≤4}，A∩B=（　　）
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17．给出下列命题：
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③设A={x|ax-1=0，a∈R}，则A中恰有一个元素；
④曲线y=tanx的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kπ，0）（k∈Z）．
其中正确的各数是（　　）
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2．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．
18．已知函数f（x）=|2x-1|，x∈R，
（1）解不等式f（x）＜x+1；
（2）若对于x，y∈R，有|x-y-1|≤$\frac{1}{3}$，|2y+1|≤$\frac{1}{6}$，求证：f（x）＜1．

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