Question

12．若b^-3n=5^m（m，n∈N₊），则b=（　　）

• A． 5${\;}^{-\frac{3n}{m}}$
• B． 5${\;}^{-\frac{m}{3n}}$
• C． 5${\;}^{\frac{3n}{m}}$
• D． 5${\;}^{\frac{3n}{m}}$

Answer 1

分析 利用有理数指数幂的性质及运算法则求解．

解答 解：∵b^-3n=5^m（m，n∈N₊），
∴$\frac{1}{{b}^{3n}}$=5^m，${b}^{3n}=\frac{1}{{5}^{m}}={5}^{-m}$，
∴（b³ⁿ）${\;}^{\frac{1}{3n}}$=（5^-m）${\;}^{\frac{1}{3n}}$，
∴$b={5}^{-\frac{m}{3n}}$．
故选：B．

点评 本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．