Question

3．命题p：若λ$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0；命题q：?x₀＞0，使得x₀-1-lnx₀=0，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． （￢p）∧q

Answer 1

分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：若λ$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，
故命题p为假命题；
当x₀=1时，x₀-1-lnx₀=0，
故命题q为真命题，
故p∧q，p∨（￢q），（￢p）∧（￢q）均为假命题；
（￢p）∧q为真命题，
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查的知识点是复合命题，向量的数乘向量，特称命题，难度中档．