题目内容
17．已知命题p：若m＞0，则关于 x的方程x2+x-m=0有实根，q是p的逆命题，下面结论正确的是（ ）| A． | p真q假 | B． | p 假q真 | C． | p真q真 | D． | p 假q假 |
分析 方程x2+x-m=0有实根可得△=1+4m≥0，解得$m≥-\frac{1}{4}$，从而可判断命题p，q的真假．
解答 解：P：当m＞0时，△=1+4m≥0，解得$m≥-\frac{1}{4}$，此时方程x2+x-m=0有实根，故p为真命题，
q：p的逆命题：若x2+x-m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m≥-$\frac{1}{4}$，q为假命题．
故选：A．
点评 本题主要考查一元二次方程的根的存在条件的应用，要判断方程的根是否存在只要检验△的取值符号，还要注意命题真假判断及命题的逆命题的求解，是基础题．
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3．命题p：若λ$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0；命题q：?x0＞0，使得x0-1-lnx0=0，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨（￢q） | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | （￢p）∧q |
4．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ）
| A． | 2k+1 | B． | 2（2k+1） | C． | $\frac{2k+1}{k+1}$ | D． | $\frac{2k+2}{k+1}$ |
如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F是BC的中点．
2．若双曲线的渐近线为y=±$\sqrt{3}$x，则它的离心率可能是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2 |
9．满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |