Question

下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）

• A、f（x）=sinx
• B、f（x）=-|x+1|
• C、f（x）=

  1

  2

  (ax+a-x)
• D、f（x）=ln

  2-x

  2+x

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：分别根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可得到结论．

解答： 解：函数f（x）=sinx，是奇函数，在[-1，1]上单调递增，不满足条件．
函数f（x）=-|x+1|不是奇函数，不满足条件，
函数f（x）=

1

2

(ax+a-x)是偶函数，不满足条件，
故选：D

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．