题目内容

二项式（x+
1
x
）2013展开式中，二项式系数最大的项为第
 
项．
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：利用二项式展开式的项数，直接判断二项式系数最大的项，从而得出结论．
解答： 解：由于二项式（x+
1
x
）2013展开式共有2014项，有二项式定理系数的性质可知，
二项式系数最大，即展开式的第1007或1008项的二项式系数最大，
故答案为：1007或1008．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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根据如图的结构图，总经理的直接下属是
 
；

①总工程师和专家办公室
②开发部
③总工程师、专家办公室和开发部
④总工程师、专家办公室和所有七个部．
下列关于向量的命题中：
①（
a
-
b
）•
c
=
a
•
c
-
b
•
c

②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
③(
a
-
b
)2=
a
2-2|
a
|•|
b
|+
b
2
④|
a
|2=
a
2
⑤(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正确的是
 
（请把所有正确的序号都填上）
在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则S15=
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2-2x，则当x＞0时，f（x）=
 
．
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过点（-2，0），则椭圆的离心率为
 
．
二次函数y=
1
3
x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点O，A1，A2，A3，…，在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，在二次函数y=
1
3
x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，都为等边三角形，则第n个等边三角形An-1BnAn（n≥1的整数）的边长是
 
．
正三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若底面边长为2
6
，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是
 
．
给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+4n+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
Op
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞0），则直线AP一定通过△ABC的内心
⑤{an}是等比数列，Sn为其前n项和，则S3，S6-S3，S9-S6成等比数列．
则上述命题中正确的有
 
 （填上所有正确命题的序号）

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