Question

若椭圆

x2

a2

+y2=1（a＞0）的一条准线经过点（-2，0），则椭圆的离心率为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：首先，根据椭圆的准线方程，将该点代人，建立含有a，b，c的等式，然后，求解离心率e即可．

解答： 解：∵椭圆

x2

a2

+y2=1（a＞0）的一条准线经过点（-2，0），
∴该椭圆的焦点在x轴上，
∴

a2

a2-1

=2，
∴a=

2

，
∴c=1，
∴e=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题属于中档题，重点考查了椭圆的基本性质，注意真确记忆椭圆的准线方程．