Question

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则S₁₅=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：条件可得5a₈ =120，a₈ =24，根据S₁₅=

15(a1+a15)

2

=15a₈ 运算求得结果．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，
∴5a₈ =120，a₈ =24．
故S₁₅=

15(a1+a15)

2

=15a₈ =360．
故答案为：360．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于中档题．