Question

8．已知样本2，3，4，5，a的平均数是b，且点P（a-b，4b）在直线2x+y-8=0上，则该样本的标准差是（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． 10
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 根据题意，分析可得5b=14+a①和a+b=4②，解可得a、b的值，即可得数据，由样本的标准差公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，样本2，3，4，5，a的平均数是b，则有5b=2+3+4+5+a，即5b=14+a①
且点P（a-b，4b）在直线2x+y-8=0上，则有2（a-b）+4b-8=0，即a+b=4②
联立①②可得：a=1，b=3，
则样本数据为：1，2，3，4，5；
则其标准差s=$\sqrt{\frac{（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}}{5}}$=$\sqrt{2}$；
故选：B．

点评 本题考查样本的方差与平均数，关键是求出a、b的值．