题目内容

一粒均匀的骰子有三面被涂上了紫色，二两被涂上了绿色，另一面被涂上了橙色．掷这粒骰子，计算下列事件的概率：
（1）向下的面是紫色；
（2）向下的面不是橙色．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：骰子共6个面，紫色3面，绿色2面，橙色1面．
解答： 解：（1）P=
3
6
=0.5；
（2）P=1-
1
6
=
5
6
．
点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，很简单．
练习册系列答案
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设z=1+i（i是虚数单位），则复数
2
z
+z2在复平面上对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知数列{an}是等比数列，且首项a1=
1
2
，a4=
1
16
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=
1
an
+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点F的直线l1与椭圆交于A、B，过F与直线l1垂直的直线l2与椭圆交于C、D，与直线l2：x=4交于P．
①求四边形ABCD面积的最小值；
②求证：直线PA，PF，PB的斜率kPA，kPF，kPB成等差数列．
已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c.
AB
•
AC
=m（m为正常数），∠BAC=θ，且a=2．
（Ⅰ）若bc有最大值4，求m的值及θ的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=2cos2（θ+
π
4
）+2
3
sin2θ-
3
的最大值及相应的θ的值．
已知函数f（x）的解析式为f（x）=-（x-1）2+16，令g（x）=（2-2a）x-f（x）．
（1）若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
根据程序框图写出相应的程序语言．
讨论函数f（x）=（
1
2
）|x|的定义域、值域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象求出函数的单调区间．
解关于x的不等式 ax2+x-a＞1，a∈R．

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