Question

求双曲线x2-

2

3

y2=1的离心率．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先将双曲线方程化为标准方程，求出a，b，c，再由离心率公式，即可得到．

解答： 解：双曲线x2-

2

3

y2=1即

x2

1

-

y2

3 2

=1，
则有a²=1，b²=

3

2

，c²=1+

3

2

=

5

2

，即有a=1，c=

10

2

．
则离心率e=

c

a

=

10 2

1

=

10

2

．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．